Введение
Натура́льный звукоря́д (от лат. natura — природа, естество), также обертоновый (звуко)ряд — ряд звуков (тонов), состоящий из основного тона и его гармонических обертонов. Каждый член такого ряда называется гармоникой. Часто́ты последовательных звуков натурального звукоряда образуют арифметическую прогрессию:
-
- f, 2f, 3f, 4f, …,
где f — частота основного тона (нижнего звука натурального звукоряда). Таким образом, натуральный звукоряд образован всеми звуками, частота которых кратна частоте основного тона.
Натуральный звукоряд соответствует спектру сложных гармонических колебаний осциллятора — физического источника звука (например, струны или воздушного столба в трубе): частота f основного тона, или первой гармоники, соответствует частоте основного колебания (осциллятора в целом), частоты гармонических обертонов (или высших гармоник) 2f, 3f, 4f, … — частотам колебаний его равных частей. Отношение частот звуков интервала, образованного звуками натурального звукоряда, равно отношению их номеров.
Нотная иллюстрация первых 16 тонов натурального звукоряда, построенного от звука до большой октавы:
Натуральный звукоряд не следует путать со звукорядами натуральных ладов.
Лады
Второй центральный элемент гармонии – это лад. По мере развития теории музыки господствовали разные определения лада. Его понимали как систему объединения тонов, как организацию тонов в их взаимодействии, как звуковысотную систему соподчинения тонов. Сейчас больше принято определение лада как системности звуковысотных связей, объединенных при помощи центрального звука либо созвучия.
Если это пока сложно, просто представьте по аналогии с окружающим миром, что лад в музыке – это когда звуки как бы ладят друг с другом. Как о некоторых семьях можно сказать, что они живут в ладу, точно так об определенных музыкальных звуках можно сказать, что они находятся в ладу друг с другом.
В прикладном значении термин «лад» наиболее часто используется применительно к минору и мажору. Слово «минор» происходит от латинского mollis (переводится как «мягкий», «нежный»), поэтому минорные музыкальные произведения воспринимаются как лирические или даже грустные. Слово «мажор» происходит от латинского major (переводится как «больший», «старший»), поэтому мажорные музыкальные произведения воспринимаются в большей степени как напористые и оптимистичные.
Таким образом, основные виды ладов – это минорный и мажорный. Зеленым для наглядности отмечены ступени (ноты) ладов, которые отличаются для минора и мажора:
На обывательском уровне существует упрощенная градация и такая характеристика минора как «грустный», а мажора как «веселый». Это весьма условно. Вовсе необязательно, что минорное произведение всегда будет печальным, а мажорная мелодия всегда прозвучит радостно. Причем этот тренд прослеживается, как минимум, с 18 столетия. Так, произведение Моцарта «Соната №16 до мажор» звучит местами весьма тревожно, а зажигательная песенка «В траве сидел кузнечик» написана в минорной тональности.
И минорный, и мажорный лады начинаются с тоники – основного звука или основной ступени лада. Далее идет сочетание устойчивых и неустойчивых звуков в своей для каждого лада последовательности. Тут можно провести аналогию с возведением кирпичной стены. Для стены нужны как твердые кирпичи, так и полужидкая связующая смесь, иначе конструкция не обретет нужную высоту и не удержится в заданном состоянии.
И в мажоре, и в миноре есть 3 устойчивые ступени: 1-я, 3-я, 5-я. Остальные ступени считаются неустойчивыми. В музыкальной литературе можно встретить такие термины, как «тяготение» звуков, или «стремление к разрешению». Если сказать проще, мелодию нельзя обрывать на неустойчивом звуке, а всегда нужно завершать на устойчивом.
Далее в уроке вам встретится такой термин как «аккорд». Во избежание путаницы сразу скажем, что устойчивые ступени лада и основные ступени аккорда – это не тождественные понятия. Тем, кто хочет быстрее приступить к игре на музыкальном инструменте, для начала стоит пользоваться готовыми аппликатурами аккордов, а принципы построения будут понятны по мере того, как вы будете осваивать приемы игры и простые мелодии.
Более подробно про лады, минор и мажор можно прочитать в учебнике «Элементарная теория музыки», который написал российский музыковед, профессор Московской консерватории Игорь Способин . Там, к слову, разобраны примеры из классической музыки, которые помогут вам лучше понять, как применяются эти понятия в классике.
Кроме того, в специальных музыкальных изданиях вам могут встретиться такие названия ладов как ионийский, дорийский, фригийский, лидийский, миксолидийский, эолийский и локрийский. Это лады, которые строятся на основе мажорной гаммы, а в качестве тоники используется одна из ступеней гаммы. Они еще называются натуральными, диатоническими или греческими.
Греческими их называют потому, что их названия произошли от племен и народностей, населявших территорию Древней Греции. Собственно, с тех времен ведут отсчет и музыкальные традиции, лежащие в основе каждого из названных диатонических ладов. Если вы намерены в будущем писать музыку, вам есть смысл вернуться к этому вопросу позже, когда разберетесь с построением мажорной гаммы. Кроме того, стоит изучить материал «Диатонические лады для начинающих» с аудиопримерами звучания каждого из них []:
А пока подытожим более применимые на практике понятия мажорного и минорного ладов. В целом, когда нам встречаются словосочетания «мажорный лад» или «минорный лад», имеются в виду лады гармонической тональности. Разберемся, что такое тональность вообще и гармоническая тональность в частности.
Ступени лада
У каждой ступени лада, помимо цифрового обозначения, имеется свое собственное название. Одно название мы уже знаем, это тоника, первая ступень. Остальные ступени называются так:
| I | — Тоника (Т) |
| II | — Нисходящий вводный звук |
| III | — Медианта |
| IV | — Субдоминанта (S) |
| V | — Доминанта (D) |
| VI | — Субмедианта |
| VII | — Восходящий вводный звук |
Тоника, субдоминанта и доминанта являются главными ступенями лада, остальные — побочными. Почему именно эти ступени являются главными в ладу я расскажу позднее, в другой главе
Сейчас важно запомнить что первая, четвертая и пятая ступени являются главными. Не надо путать устойчивые ступени лада с главными, это разные вещи
Почему ступени так называются, и расположены в октаве без видимой логики? Все станет на свои места и будет выглядеть логично, если мы поместим тонику в центр, а остальные ступени разместим по бокам.
Седьмая и вторая ступени получили название вводных из-за тяготения их в тонику:
Доминанта (в переводе господствующая) находится квинтой выше тоники.
Субдоминанта (нижняя доминанта) находится квинтой ниже тоники.
Медианта (средняя) находится посередине между тоникой и доминантой, отсюда и название.
Субмедианта (нижняя медианта) находится между субдоминантой и тоникой.
Натуральные интервалы
Интервалы, которые образуются между звуками натурального звукоряда (в том числе с октавными переносами), нередко называют «натуральными». Впрочем, по поводу того, какие именно интервалы обозначать как «натуральные», в науке нет консенсуса. Теоретически любые интервалы внутри натурального звукоряда (в том числе, и микрохроматические) могут быть названы «натуральными», однако, такой общеупотребительной традиции не существует. В авторитетном Музыкальном словаре Римана (в так называемых римановских интервальных таблицах) натуральными («естественными») названы терции 5:4 и 6:5, сексты 5:3 и 8:5 и малая септима 7:4, а кварта 4:3, квинта 3:2, октава 2:1 и прима 1:1 названы «чистыми» (но не «натуральными»). В русской науке не только 3 (с учётом примы 4) главных консонанса, но также и перечисленные натуральные терции и сексты также называют «чистыми». Под словом «чистый» в данном контексте подразумевают отсутствие (непосредственно воспринимаемых на слух) биений. Акустически чистые интервалы положены в основу чистого строя.
Интервал, образующийся между седьмой и четвёртой гармониками (то есть 7:4), по традиции именуется «натуральной септимой» (от нем. Naturseptime)
На особую приятность (непосредственно связанную с простотой числового отношения) этого интервала впервые обратили внимание европейские учёные XVIII века. Дж
Тартини (в 1754 году) ввёл для натуральной септимы специальный нотный знак (выглядит как «недописанный» бемоль), а И. Ф. Кирнбергер даже придумал для натуральной септимы особую букву i. Наконец, Л. Эйлер (в 1773 году) описывал натуральную септиму как консонанс, введённый в современной (ему) музыке.
![Пропорции музыкальной гаммы [1992 волошинов а.в. - математика и искусство]](https://gitara-vrn.ru/wp-content/uploads/b/c/3/bc3c954f521961d90cc2a1590ccc92d1.jpeg)
Гармонический минор
Конструкция
ШуманаПервая симфония
гармоническая минорная гамма (или эолова шкала ♯7) имеет те же ноты, что и естественная минорная гамма, за исключением того, что седьмая ступень повышена на единицу полутон, создавая увеличенную секунду между шестой и седьмой ступенями.
Таким образом, минорная гармоническая гамма представлена следующими обозначениями:
- 1, 2, 3, 4, 5, ♭ 6, 7, 8
Таким образом, гармоническая минорная гамма может быть построена путем понижения 3-я и 6-я ступени параллельной мажорной гаммы на один полутон.
Из-за этой конструкции 7-я ступень гармонической минорной гаммы функционирует как ведущий тон по отношению к тонике, потому что она на полтона ниже тоники, а чем на целый тон ниже тоника, как в натуральных минорных гаммах. интервалы между нотами гармонической минорной шкалы следуют следующей последовательности:
- целое, половина, целое, целое, половина, увеличенная секунда, половина
гармония
гамма называется гармонической минорной шкалой, потому что она является общей основой для гармоний (аккордов) в минорных тональностях. Например, в тональности ля минор (трезвучие, построенный на 5-й ступени шкалы E) является минорным трезвучием в натуральном минорном масштабе. Но когда седьмая ступень повышается от G ♮ до G♯, триада становится мажорным трезвучием.
Аккорды на ступенях, отличных от V, могут также включать повышенную 7-ю ступень, например, уменьшенное трезвучие на самой VII (vii), которая имеет доминантную функцию, а также на расширенную триаду на III (III +), которая не встречается ни в какой «естественной» гармонии (что То есть гармония, происходящая от гармонизации семи западных ладов, включая «мажор» и «минор»). Этот расширенный пятый аккорд (аккорд ♯5) сыграл роль в развитии современного хроматизма.
Трезвучия, построенные на каждой ступени звукоряда, следуют определенному шаблону. Анализ римских цифр показан ниже.
Интересное свойство гармонической минорной гаммы состоит в том, что он содержит два аккорда, каждый из которых генерируется всего одним интервалом:
- расширенное трезвучие (III), которое генерируется мажорными третями
- a уменьшенным септаккордом (vii), который генерируется второстепенными долями
Поскольку они генерируются только одним интервалом, расширенных трезвучий и уменьшенных септаккордов не вводят новых интервалов (с учетом энгармонических эквивалентов ), которые отсутствуют в его корневой позиции. То есть любая инверсия расширенного трезвучия (или уменьшенного септаккорда) энгармонически эквивалентна новому расширенному трезвучию (или уменьшенному септаккорду) в корневой позиции. Например, триада E ♭ –G – B в первой инверсии есть G – B – E ♭, которая энгармонически эквивалентна расширенной триаде G – B – D♯. Таким образом, один аккорд с различным написанием может иметь различные гармонические функции в разных тональностях.
Использует
Хотя он развивался в основном как основа для аккордов, гармонический минор с его увеличенной секундой иногда используется в мелодии. Примеры можно найти в Моцарт, Бетховен (например, финал его Струнного квартета № 14 ) и Шуберт ( например, в первой части квартета Смерть и дева ). В этой роли он используется при спуске гораздо чаще, чем при подъеме.
Гармонический минор также иногда называют мусульманской гаммой, поскольку ее верхний тетрахорд соответствует хиджазу , обычно встречающемуся в музыке Ближнего Востока. Гармоническая минорная гамма в целом называется Nahawand в арабской номенклатуре, Bûselik Hicaz в турецкой номенклатуре, а в индийской raga — Кееравани / Кирвани.
венгерский минор похож на гармонический минор, но с повышенной 4-й степенью. Эта шкала иногда также упоминается как «Цыганский бег» или, альтернативно, «Малая египетская шкала», как упоминает Майлз Дэвис, который описывает ее в своей автобиографии как «то, чему я научился в Джульярде».
В популярной музыке примеры песен в гармоническом миноре включают «Easy Please Me » Кэти Би, Бобби Брауна » Моя прерогатива «и Джазмин Салливан » Bust Your Windows «. Масштаб также оказал заметное влияние на хэви-метал, породив поджанр, известный как неоклассический металл, с такими гитаристами, как Ингви Мальмстин, Ричи Блэкмор и Рэнди Роудс использует его в своей музыке.
Литература
- Hindemith P. Unterweisung im Tonsatz. Teil 1. Mainz, 1937.
- Крауфорд, Ф. Волны. (Берклеевский курс физики, том III) / Пер. с англ. — М.: Наука, 1976. — С. 65—67, 95—98.
- Алдошина И. А., Приттс Р. Музыкальная акустика. Учебник для вузов. — СПб.: Композитор, 2006. — С. 49—53. — 719 с. — ISBN 5-7379-0298-6.
- NB! В данном переводе термин harmonic (harmonic series) переводится как «обертон» (соответственно, «обертоновый ряд»), в результате чего основной тон в русском переводе оказывается соответствующим «первому обертону».
- // Музыкальный энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — С. 389. — 672 с.
- Натуральный звукоряд // Музыкальный энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — С. 374. — 672 с.
- // Музыкальная энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1976. — Т. 3. — С. 911. — 1104 с.
- // Большая российская энциклопедия. Том 22. — М., 2013. — С. 135.
Литература
- Hindemith P. Unterweisung im Tonsatz. Teil 1. Mainz, 1937.
- Холопов Ю. Н. Гармония. Теоретический курс. Москва, 1988.
- Натуральный звукоряд // Музыкальный энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — С. 375. — ISBN 5-85270-033-9.
- Крауфорд, Ф. Волны. (Берклеевский курс физики, том III) / Пер. с англ.. — М.: Наука, 1976. — С. 65—67, 95—98.
- Пистон, У. Оркестровка. Учебное пособие / Пер. с англ. К. Иванова. — М.: Сов. композитор, 1990. — С. 197—201. — 464 с. — ISBN 5-85285-014-4. NB! В данном переводе термин harmonic (harmonic series) переводится как «обертон» (соответственно, «обертоновый ряд»), в результате чего основной тон в русском переводе оказывается соответствующим «первому обертону».
3. Натуральный звукоряд в музыкальной практике
На некоторых музыкальных инструментах можно извлечь только звуки натурального звукоряда, cреди них фанфара (и горн), рог (охотничий рог, альпийский рог, почтовый рожок, шофар и т.п.), натуральные труба, валторна, так называемые обертоновые флейты (молдавская тилинка, некоторые разновидности общетюркского шогура) и другие духовые инструменты, а также варган. По отношению к этим и подобным инструментам говорят, что они звучат в «натуральном строе».
Натуральный строй таких музыкальных инструментов не следует путать с чистым строем. Например, (бо́льшая) малая септима чистого строя, полученная сложением чистой квинты (3:2) и чистой малой терции (6:5), имеет отношение частот звуков (1017,6 ц), в то время как натуральная септима существенно у́же её: отношение частот звуков последней — 7:4 (968,8 ц).
Звуки натурального звукоряда, а также унтертоны (которые не входят в натуральный звукоряд), используются в традиционной вокальной музыке, в так называемом горловом пении тувинцев, монголов, тибетцев, у африканского народа ко́са и у некоторых других народов мира.
Изучение
При осваивании звукоряда необходимо вникнуть в ее характер, обучаться навыкам певучести и плавности игры legato. Нужно стараться использовать различную артикуляцию, акценты, разные ритмы. Применение многообразия нюансировок, динамики, тембра позволят улучшить качество исполнения.
Гамма сравнима с фундаментом той мелодии, из которой ее извлекают. Число их довольно велико. Разные национальные культуры обладают различными звукорядами. Незнание гамм сравнимо с попыткой сочинить поэму, не используя слова. Они являются палитрой, предоставляющей ноты для создания сольных мелодий, аккордов, аккомпанементов. Чем большее количество изученных гамм, тем больше возможностей для самовыражения.
Также возможно вам будет интересно почитать:
- о Casio
- о Roland
- Синтезаторы Casio с функцией обучения
- Как научиться играть на пианино
- Ноты на фортепиано
- Где находится первая октава на клавиатуре пианино
Темперированный музыкальный ряд[править]
Поставим такой вопрос: Какое целое количество квинт максимально близко совпадает с целым количеством октав? Простым перебором можно установить, что наилучшее решение – это:
Погрешность составляет 1,36%, что в диапазоне 7 октав можно вытерпеть. Эта погрешность называется в музыке также пифагоровой коммой.
Распределим эту погрешность на все двенадцать интервалов квинты. Для этого найдём такое значение квинты q, двенадцать интервалов которой укладывалось бы ровно в 7 октав:
Найденое значение квинты называется темперированной квинтой. Погрешность темперированной квинты по отношению к чистой квинте составляет 0,11%.
Если мы теперь повторим построение пифагорейского ряда, используя вместо чистой квинты темперированную, то продолжая процесс после нахождения 12-ого звука мы снова получим нашу точку отсчета. Далее процесс зациклится, повторяя уже найденные звуки. Полученный ряд называется темперированным музыкальным рядом.
n-ая ступень этого ряда удалена от начала на:
qn=(2712)n=(212)7n{\displaystyle q^{n}=({\sqrt{2^{7}}})^{n}=({\sqrt{2}})^{7n}} (2)
Выражение в скобках показывает интервал между квинтовыми ступенями при перенесении их в одну октаву (2), называется интервальным коэффициентом полутона и имеет абсолютную величину 1,059463. Двойное его значение получило название тона и равно:
Таким образом, в темперированном строе расстояния между соседними ступенями равны, и, сдвинув всю систему на полтона вверх или вниз, мы получим в точности ту же самую картину, как если бы мы заново построили этот ряд из новой точки отсчета. Это важнейшее свойство темперированного ряда активно используется в музыке.
Пронаблюдаем ещё, в какой последовательности возникают каждая из 12 ступеней нашего ряда при этом построении. Воспользуемся формулой (2). Нетрудно увидеть, что номер ступени, соответствующий данному значению n, получается как остаток от деления числа 7*n на число 12 (кратные 12 мы сокращаем). Получим следующий ряд:
Заметим, что погрешность темперирования тем больше, чем больше n. Т.е. ступени, получающиеся из меньших n более близки «чистому» ряду.
Приложение: Темперированный звукоряд
Характеристика
Гармонический ряд звуков струны: с уменьшением длины волны в n раз, частота в n раз увеличивается.
Часто́ты последовательных звуков натурального звукоряда образуют арифметическую прогрессию:
-
- f, 2f, 3f, 4f, …,
где f — частота основного тона (самого низкого звука натурального звукоряда). Таким образом, натуральный звукоряд образован всеми звуками, частота которых кратна частоте основного тона.
Натуральный звукоряд соответствует гармоническому спектру сложных колебаний осциллятора — физического источника звука (например, струны или воздушного столба в трубе): частота f основного тона, или первой гармоники, соответствует частоте основного колебания (осциллятора в целом), частоты гармонических обертонов (или высших гармоник) 2f, 3f, 4f, … — частотам колебаний его равных частей. Отношение частот звуков интервала, образованного звуками натурального звукоряда, равно отношению их номеров.
Шкала гармоник имеет постоянное строение, не зависящее от выбора высоты основного тона. Интервалы между соседними гармониками сужаются по мере движения по шкале вверх и представляют последовательно чистые октаву, квинту, кварту, одну большую и две малых терции, три больших секунды и т. д. При этом высоты 7, 11, 13 и 14 гармоник существенно отличаются от высот равномерно темперированного звукоряда. Шкала гармоник содержит ряд аккордов: первые пять-шесть образуют мажорное трезвучие (4-й, 5-й и 6-й — мажорное трезвучие, первые семь-восемь — не вполне точно малый мажорный септаккорд, первые девять-десять — большой мажорный нонаккорд.
Натуральный звукоряд не следует путать со звукорядами натуральных ладов.
Натуральный (чистый) звукоряд[править]
Этот звукоряд распространился в Европе начиная с XVI века, до введения темперированного ряда. В нем кроме октавы и квинты играет существенную роль терция (5/4). Если мы еще раз взглянем на построение пифагорейского ряда, то заметим, что для получения всех ступеней мы используем комбинации степеней двойки и тройки. Добавим теперь третье простое число – пятерку, и разрешим как положительные, так и отрицательные степени. Тогда каждая ступень ряда может быть записана как:
Это позволяет записать отдельные ступени ряда как довольно простые дроби (сравните со страшными дробями в пифагорейском ряду).
Приложение: таблица для чистого звукоряда.
Пифагорейский музыкальный ряд[править]
Используя только квинту и октаву можно построить музыкальный ряд следующим образом. Первый звук у нас уже есть – это наша точка отсчета (f). Второй звук – это квинта (f1 = 1,5f). Для получения третьего звука отложим квинту от второго звука нашего ряда: 1,5f * 1,5 = 2,25f. Но интервал получился за пределами октавы (сложный), поэтому поделим его на два (октавный интервал), чем найдем идентичный звук внутри нашей октавы (=1,125f). Так мы нашли третий звук нашего звукоряда.
Повторяем процесс: откладываем n квинт вверх и перемещаем их на m октав вниз, пока они не попадут в нашу октаву:
| fn=1,5n2mf{\displaystyle f_{n}={1,5^{n} \over 2^{m}}f_{0}} | где:
f{\displaystyle f_{0}} – исходный (произвольный) звук ряда; fn{\displaystyle f_{n}} – n-ный звук ряда; n – порядковый номер интервала; m – натуральное эмпирическое число. |
Теоретически этот процесс можно повторять бесконечно. Новые звуки, однако, будут возникать все время между ранее найденными, т.е. постоянно дробить интервалы между ступенями. В какой-то момент мы натыкаемся на предел человеческого восприятия – соседние звуки уже не различаются на слух. Если мы просто прекратим процесс построения после нахождения 12 звуков, то полученные 12 звуков, отсортированные в порядке частот, дадут нам пифагорейский музыкальный ряд.
Этот ряд хорош всем, кроме того, что расстояния между соседними его ступенями неодинаковы. А это создает огромные трудности, например, при смене точки отсчета, сдвиге мелодии на один тон вверх и т.д. Пифагорейский ряд «не может быть использован для энгармонических модуляций». Поэтому мы применим ниже процедуру темперации.
Приложения.
1. Нумерация звуков натурального звукоряда
Номера звуков натурального звукоряда равны номерам гармоник (гармонических частичных тонов) основного тона, а последовательные номера соответствующих гармонических обертонов отличаются от них на единицу, как показано на схеме (при этом основной тон условно считают нулевым обертоном). Таким образом, нечётные гармоники соответствуют чётным обертонам, и наоборот. Гармоники нумеруются снизу вверх, номер каждой из них показывает также, от колебания какой части колеблющегося тела она образуется (например, вторая гармоника образуется от колебания второй, то есть половинной части, четвёртая — от колебания четвёртой части и т. д.).
Вместе с тем, в научной и справочной литературе (преимущественно музыкальной, но не физической) используется нумерация обертонов, совпадающая с нумерацией звуков натурального звукоряда (то есть основной тон считается первым, а не условно нулевым, обертоном).
Тональность
Тональность — это высота лада.
Лад можно построить от любого звука. Например, если построить мажорный лад от звука Ля, то это будет называться Ля-мажор. Минорный лад от звука Фа-диез — Фа-диез-минор.
Как строить лад от звука? Очень просто, если мы помним структуру нужного нам лада. Структура натурального мажора: 2 тона, полутон, 3 тона, полутон.
Давайте построим мажорный лад от звука До. Вот что у нас получится:
Как видим, ступени лада полностью совпали с основными ступенями звукоряда, белыми клавишами. Это тональность До-мажор. Или гамма До-мажорного лада. В неё входят звуки: До, Ре, Ми, Фа, Соль, Ля, Си.
А теперь, давайте построим мажор, к примеру, от звука Ми. Определим звуки, которые входят в тональность Ми-мажор.
А вот здесь уже интереснее. Некоторые ступени лада попали на производные ступени звукоряда, на черные клавиши. Получается что в тональность Ми-мажор входят звуки: Ми, Фа-диез, Соль-диез, Ля, Си, До-диез, Ре-диез.
Почему надо говорить именно Фа-диез, а не Соль-бемоль? Потому что 7 ступеней должны идти по порядку. После звука Ми не может идти сразу звук Соль, тогда не будет второй ступени — Фа. Поэтому мы всегда выбираем соседний звук с предыдущим.
Итак, в тональности Ми-мажор у нас получилось 4 диеза. Такие знаки альтерации, которые принадлежат тональности, называются ключевыми.
Если, к примеру, мы построим мажорный лад он звука Ре, то получим 2 ключевых диеза: Фа-диез и До-диез. А в До-мажоре вообще нет ключевых знаков.
Ключевые знаки всегда однородны! В одной тональности это могут быть только диезы или только бемоли, но никогда и те, и другие. Тональности с диезами называются диезными, а тональности с бемолями — бемольными.
Обозначение тональностей
- Слоговая система. До-мажор, Ре-минор итд.
-
Буквенная современная. Мажорная тональность обозначается просто буквой тоники. А минорная — буквой тоники с добавленной буквой m.
Например:С — До-мажор,
Em – Ми-минор,
F#m – Фа-диез-минор.
-
Буквенная из советских учебников. В этой системе мажор — dur, минор — moll. Буква тоники для мажорных тональностей большая, а для минорных маленькая.
C-dur — До-мажор
A-moll — Ля-минор
Fis-moll — Фа-диез-минор
Тут используются слоговые обозначения знаков альтерации. Также нота Си обозначается H по старинной системе, Си-бемоль — B.
-
Параллельные и одноименные тональности.
Параллельными тональностями называется пара из мажорной и минорной тональности с одинаковыми ключевыми знаками. Что это значит? Это значит, что в этих тональностях одинаковый звуковой состав.
Поясню на примере. Давайте построим тональность Ля-минор. Если мы помним структуру минорного лада (Т,П,Т,Т,П,Т,Т), то это будет легко:
Как видим, в этой тональности нет ключевых знаков, все звуки на белых клавишах. Точно такая же картина как и в До-мажоре. И состоит Ля-минор в точности из звуков До-мажора. Такие тональности и называются параллельными.
Но позвольте, скажете вы, если в двух тональностях одинаковый звуковой состав, значит это одна и та же тональность? Нет, это не так. Не забываем, что тональность определяется не только звуковым составом, а ещё и системой тяготений неустойчивых ступеней в устойчивые. А ведь тоника (самая устойчивая, самая главная ступень) у этих двух тональностей разная! Это и делает параллельные тональности двумя разными тональностями, несмотря на одинаковый звуковой состав.
Сразу запоминаем правило:
Параллельные тональности располагаются друг от друга на расстоянии малой терции (1,5 тона). Внизу минорная, вверху мажорная. То есть, если мы хотим найти параллельную минорную тональность к мажорной, то отсчитываем малую терцию вниз. А если параллельную мажорную к минорной, то вверх.
Например, параллельная минорная тональность к Ми-мажору — До-диез-минор. В обеих тональностях будут 4 ключевых диеза.
Одноименные тональности — это пара из мажорной и минорной тональностей, с одинаковой тоникой. До-мажор и До-минор. Ре-мажор и Ре-минор.
Натуральный звукоряд в музыкальной практике
На некоторых музыкальных инструментах можно извлечь только звуки натурального звукоряда, среди них фанфара (и горн), рог (охотничий рог, альпийский рог, почтовый рожок, шофар и т. п.), натуральная труба (особенно её старинные разновидности, например, лур), натуральная валторна, так называемые обертоновые флейты (русская калюка, молдавская тилинка, некоторые разновидности общетюркского шогура), варган. На трумшайте, представляющем собой монохорд с резонатором, также извлекают только тоны натурального звукоряда. По отношению к этим и подобным инструментам говорят, что они звучат в «натуральном строе».
Натуральный строй таких музыкальных инструментов не следует путать с чистым строем. Например, (бо́льшая) малая септима чистого строя, полученная сложением чистой квинты (32{\displaystyle 3:2}) и чистой малой терции (65{\displaystyle 6:5}), имеет отношение частот звуков (32)×(65)=95{\displaystyle (3:2)\times (6:5)=9:5} (1017,6 ц), в то время как натуральная септима существенно у́же её: отношение частот звуков последней — 74{\displaystyle 7:4} (968,8 ц).
Звуки натурального звукоряда, а также унтертоны (которые не входят в натуральный звукоряд), используются в традиционной вокальной музыке (например, в индийской раге), в так называемом горловом пении тувинцев, монголов, тибетцев, у африканского народа ко́са и у некоторых других народов мира.
Изредка натуральный звукоряд используется в академической музыке, например, в первой и последней частях (соло валторны) Серенады op. 31 Б. Бриттена. Натуральный звукоряд встречается в так называемой спектральной музыке.
