Диатоническая и хроматическая

Диатонические шкалы

Средневековые теоретики определили гаммы в терминах греческих тетрахордов. Гамма представляла собой серию высот, из которой условно произошли все средневековые «гаммы» (или лады, строго), и ее можно рассматривать как построенную определенным образом из диатонических тетрахордов. Происхождение слова гамма объясняется в статье рука Гвидона ; здесь это слово используется в одном из доступных значений: всеобъемлющая гамма, описанная Гвидо д’Ареццо (которая включает все режимы).

интервалы от одной ноты до другой в этой средневековой гамме — это все тона или полутона, повторяющиеся в определенной схеме с пятью тонами. (T) и два полутона (S) в любой заданной октаве. Полутоны разделены настолько, насколько это возможно, между чередующимися группами из трех и двух тонов. Вот интервалы для последовательности восходящих нот (начинающихся с F) из гаммы:

… –T – T – T – S – T – T – S – T – T – T – S – T–…

А вот интервалы восходящей октавы (семь интервалов, разделяющих восемь нот A – B – C – D – E – F – G – A) гаммы:

T – S– T – T – S – T – T (пять тонов и два полутона)

Таким образом, в самом строгом определении диатоническая гамма может быть получена из высот, представленных в следующих друг за другом белых клавишах фортепиано (или транспонирование его): современный эквивалент гаммы. (Для простоты в этой статье предполагается настройка одинаковой темперации, если не указано иное.) Сюда входят мажорная гамма и натуральная минорная гамма (то же, что и нисходящая форма мелодического минора ), но не старые церковные церковные лады, большинство из которых включали обе версии «переменной» ноты B ♮ / B ♭.

Современные значения

В музыке периода общей практики и более поздней музыке есть определенные приложения, которые разделяют его основные черты.

Большинство, но не все писатели принимают натуральный минор как диатонический. Что касается других форм минора:

«Исключительное» употребление

Некоторые авторы последовательно классифицируют другие варианты минора — мелодический минор (восходящая форма) и гармонический минор. — как недиатонические, так как они не являются транспозициями высоты тона белых нот фортепиано. Среди таких теоретиков нет согласованного общего термина, который бы охватывал мажорную и все формы минорной гаммы.

«Инклюзивное» использование

Некоторые авторы последовательно включают мелодические и гармонические минорные гаммы в качестве диатонических. Для этой группы каждая гамма, стандартно используемая в обычной музыкальной практике, и очень похожая более поздняя музыка либо диатоническая (мажор и все формы минора), либо хроматическая.

«Смешанное» использование

Еще другие авторы смешивают эти два значения диатонического (и, наоборот, хроматического), и это может привести к путанице и заблуждениям. Иногда контекст проясняет предполагаемое значение.

В некоторых других значениях термина диатоническая гамма расширяется до гармонического и мелодического минора, чтобы быть еще более всеобъемлющим.

В общем, диатоника используется чаще всего. в том числе и в отношении музыки, которая ограничивается стандартным использованием традиционных мажорных и минорных гамм. Обсуждая музыку, в которой используется большее разнообразие гамм и ладов (включая много джаза, рока и некоторой тональной концертной музыки 20-го века), авторы часто выбирают исключительное использование, чтобы избежать путаницы.

Строим мажорные гаммы

Итак, в мажорной гамме звуки должны быть выстроены таким образом, чтобы между ними было сначала два тона, потом полутона, затем три тона и снова полутон. Построим для примера гамму Ре мажор. Сначала делаем «заготовку» — напишем ноты подряд от нижнего звука РЕ до верхнего РЕ. Ведь в Ре мажоре звук РЕ является тоникой, с него гамма должна начаться и им она должна закончиться.

А теперь нужно «выяснить отношения» между звуками и привести их в соответствие с формулой мажорной гаммы.

Между РЕ и МИ – целый тон, здесь все нормально, идем дальше.
Между МИ и ФА – полутон, но на этом месте по формуле должен быть тон. Выправляем – путем повышения звука ФА добавляем в расстояние еще полтона. Получаем: МИ и ФА-ДИЕЗ – один целый тон. Теперь порядок!
ФА-ДИЕЗ и СОЛЬ дают нам полутон, который как раз должен быть на третьем месте. Получается, что не зря мы ноту ФА повышали, этот диез нам еще пригодился. Идем дальше.
СОЛЬ-ЛЯ, ЛЯ-СИ – это целые тона, так и должно быть по формуле, оставляем их без изменений.
Следующие два звука СИ и ДО – это полутон. Как выправить, вы уже знаете: нужно увеличить расстояние – ставим диез перед ДО. Если бы требовалось уменьшить расстояние, поставили бы мы бемоль. Понимаете принцип?
Последние звуки – ДО-ДИЕЗ и РЕ – это полутон: то, что нужно!

Что же в итоге мы получили? Оказывается, в гамме Ре мажор два диеза: ФА-ДИЕЗ и ДО-ДИЕЗ. Понимаете теперь, откуда они взялись?

Аналогично можно построить мажорные гаммы от любых звуков. И там тоже будут появляться либо диезы, либо бемоли. Например, в Фа мажоре – один бемоль (СИ-БЕМОЛЬ), а в Си мажоре целых пять диезов (ДО, РЕ, ФА, СОЛЬ и ЛЯ-ДИЕЗЫ).

Можно строить гаммы не только от «белых клавиш», но и от пониженных или повышенных звуков. Не забывайте при этом учитывать известные вам знаки. Например, гамма Ми-бемоль мажор – это гамма с тремя бемолями (сам МИ-БЕМОЛЬ, ЛЯ-БЕМОЛЬ и СИ-БЕМОЛЬ), а гамма Фа-диез мажор – это гамма с шестью диезами (все диезы, кроме CИ-ДИЕЗА).

Разное

Тоны

Ноты, которые не принадлежат тональности , называются хроматическими нотами.

Аллен Форте

В современном использовании значения терминов «диатоническая нота / тон» и «хроматическая нота / тон» варьируются в зависимости от значения термина «диатоническая гамма». Обычно — не повсеместно — нота понимается как диатоническая в контексте, если она принадлежит диатонической шкале, которая используется в этом контексте; в противном случае он хроматический.

Инфлексия

Термин хроматическая интонация (альтернативно пишется флексия) используется в двух смыслах:

Изменение ноты, которая делает ее (или гармонию, которая включает ее) хроматическим, а не диатоническим.
Мелодическое движение между диатонической нотой и хроматически измененным вариантом (например, от C до C♯ соль мажор или наоборот).

Progression

Термин хроматическая прогрессия используется в трех смыслах:

Движение между гармониями, которые не являются элементами какой-либо общей диатонической системы (то есть, не одного и того же диатонического строя: движение от D – F – A к D♯ – F♯ – A, например).
То же, что и второе чувство хроматической интонации, приведенное выше.
В musica ficta и подобных контекстах мелодический фрагмент, который включает хроматический полутон, и, следовательно, включает хроматическое перегибание во втором смысле, указанном выше.

Термин диатоническая прогрессия используется в двух смыслах:

Движение между гармониями, которые обе принадлежат по крайней мере к одной общей диатонической (например, от F – A – C до G – B – E, поскольку оба встречаются до мажор).
В musica ficta и подобных контекстах мелодический фрагмент, который не включать хроматический полутон, даже если два полутона идут подряд, как в F♯ – G – A ♭.

Модуляция

Диатоническая модуляция — это модуляция через диатоническую прогрессию.
Хроматическая модуляция — это модуляция посредством хроматической прогрессии в первом смысле, данном выше.

Пентатоническая шкала

Один очень распространенный вид пентатонической шкалы, который черпает свои ноты из диатонической шкалы (в исключительном смысл, выше) иногда называют диатонической пентатонической гаммой: C – D – E – G – A или какой-либо другой модальной компоновкой этих нот.
Другие пентатонические гаммы (такие как пелог гаммы) также могут быть истолкованы как сокращенные формы диатонической гаммы, но не обозначены как диатонические.

Аккорды

Под хроматическим линейным аккордом понимается просто аккорд полностью линейного происхождения, который содержит одну или несколько хроматических нот. В литературе можно найти очень много таких аккордов.

Список «диатонических трезвучий», диатонических септаккордов, составленный Бернхардом Цином,

диатонические аккорды обычно понимаются как построенные используются только ноты из той же диатонической гаммы; все остальные аккорды считаются хроматическими. Однако, учитывая неоднозначность диатонической гаммы, это определение тоже неоднозначно. И для некоторых теоретиков аккорды всегда диатоничны только в относительном смысле: расширенное трезвучие E ♭ –G – B ♮ является диатоническим «до» или «до минор».

В этом понимании суженный септаккорд построен на начальная нота принимается как диатоническая в минорных тональностях.

Если соблюдается строжайшее понимание термина диатоническая гамма — при этом только транспонированные «шкалы белых нот» считаются диатоническими — e даже если мажорное трезвучие на доминирующей ступени гаммы до минор (G – B ♮ –D) будет хроматическим или измененным до минор. Некоторые авторы используют фразу «диатонический к» как синоним «принадлежать к». Следовательно, аккорд можно назвать диатоническим, если его ноты принадлежат основной диатонической шкале ключа.

Как еще можно получить минорную гамму?

Мажорная и минорная гаммы, построенные от одной и той же тоники, различаются между собой лишь тремя звуками. Давайте выясним, какие это различия. Сравним гамму До мажор (нет знаков) и до минор (три бемоля).

Каждый звук гаммы – это ступень. Так вот, в минорной гамме по сравнению с мажорной три ступени низкие – третья, шестая и седьмая (отмечены римскими цифрами – III, VI, VII). Таким образом, если нам известна мажорная гамма, то мы легко можем получить минорную, изменив всего лишь три звука.

Для упражнения поработаем с тональностью Соль мажор. В гамме Соль мажора один диез – это ФА-ДИЕЗ, который является седьмой ступенью гаммы.

Понижаем третью ступень – ноту СИ, получаем СИ-БЕМОЛЬ.
Понижаем шестую ступень – ноту МИ, получаем МИ-БЕМОЛЬ.
Понижаем седьмую ступень – ноту ФА-ДИЕЗ. Этот звук уже повышенный, и для того чтобы его понизить, нужно просто отменить повышение, то есть убрать диез.

Таким образом, в соль миноре будет всего два знака – СИ-БЕМОЛЬ и МИ-БЕМОЛЬ, а ФА-ДИЕЗ из него просто бесследно исчезает. Как видите, ничего сложного.

Гармония

Хроматическое расширение тональности, которое характерно для большей части музыки XIX века, в миниатюре иллюстрируется замена ожидаемой диатонической гармонии на хроматическую гармонию. Эта техника напоминает обманчивую каденцию, которая предполагает замену ожидаемой диатонической гармонии цели другим диатоническим аккордом…..

В основной тональности замещающий хроматический консонанс часто оказывается триадой, взятой из параллельной второстепенной лада. Этот процесс … называется смешением лада или просто смешением… Четыре согласных трезвучия из второстепенного лада могут заменять свои аналоги в мажорном ладе. Мы называем их хроматическими трезвучиями путем смешивания.

Слова диатонический и хроматический также непоследовательно применяются к гармонии :

Часто музыканты называют диатонической гармонией любой вид гармонии внутри мажор – минор система общепринятой практики. Когда диатоническая гармония понимается в этом смысле, предполагаемый термин хроматическая гармония имеет мало значения, потому что хроматические аккорды также используются в той же системе.
В других случаях, особенно в учебниках и программах по музыкальной композиции или теории музыки, диатоническая гармония означает гармонию, в которой используются только «диатонические аккорды». В соответствии с этим использованием, хроматическая гармония — это гармония, которая расширяет доступные ресурсы, включая хроматические аккорды: расширенные шестые аккорды, неаполитанские шестые, хроматические септаккорды и т. д.
Так как слово гармония может использоваться для отдельных классов аккордов (например, доминирующая гармония, ми минорная гармония), диатоническая гармония и хроматическая гармония также могут использоваться таким отличным образом.

Однако

Хроматическая гармония может быть определена как использование последовательных аккордов, взятых из двух разных клавиш и, следовательно, содержащих тоны, представленные одними и теми же символами нот, но с разными случайностями. В соответствии с этим определением четыре основных метода создают хроматическую гармонию: чередование мод, вторичные доминанты, мелодическое напряжение и хроматические медианты.

Четкую иллюстрацию контраста между хроматической и диатонической гармонией можно найти в медленном движении Бетховен Концерт для фортепиано с оркестром № 4, соч. 58. Длинная плавная мелодия первых пяти тактов почти полностью диатоническая, состоящая из нот в гамме ми минор, основной тональности движения. Единственное исключение — соль-диез в левой руке в третьем такте. Напротив, остальные такты очень хроматичны, в них используются все доступные ноты, чтобы передать ощущение возрастающей интенсивности по мере того, как музыка приближается к своей выразительной кульминации.

Другой пример можно найти в этом отрывке из III акта оперы Рихарда Вагнера Die Walkure. Первые четыре такта гармонизируют нисходящую хроматическую гамму с богатой, опьяняющей последовательностью аккордов. Напротив, следующие такты полностью диатонические, с использованием нот только в масштабе ми мажор. Отрывок предназначен для передачи бога Вотана, погружающего свою дочь Брунгильду в глубокий сон.

Тюнинг

Диатонические гаммы могут быть настроены по-разному, либо путем повторения совершенной или темперированной квинты, либо путем комбинации совершенных квинт и совершенных третей (Просто интонация ), или, возможно, комбинацией пятых и третей различных размеров, как в хороший темперамент.

Итерация пятой

Если масштаб создается путем повторения шести полных пятых, например F – C – G – D – A – E – B, результат будет Пифагорейский тюнинг:

Примечание	F	C	грамм	D	А	E	B
подача	2⁄₃	1⁄₁	3⁄₂	9⁄₄	27⁄₈	81⁄₁₆	243⁄₃₂
ввести в основную октаву	4⁄₃	1⁄₁	3⁄₂	9⁄₈	27⁄₁₆	81⁄₆₄	243⁄₁₂₈

сортировать в порядке заметок	C	D	E	F	грамм	А	B	C ‘
интервал выше C	1⁄₁	9⁄₈	81⁄₆₄	4⁄₃	3⁄₂	27⁄₁₆	243⁄₁₂₈	2⁄₁
интервал между нотами		9⁄₈	9⁄₈	256⁄₂₄₃	9⁄₈	9⁄₈	9⁄₈	256⁄₂₄₃

Шесть из «пятых» интервалов (C – G, D – A, E – B, F – C ′, G – D ′, A – E ′) — все3⁄₂ = 1.5 (702 центы ), но B – F ′ — дискордантный тритон, здесь729⁄₅₁₂ = 1,423828125 (673,5 цента). Тона каждый9⁄₈ = 1,125 (204 цента), а диатонические полутоны равны256⁄₂₄₃ ≈ 1,0535 (90 центов).

Расширение ряда пятых до одиннадцати пятых привело бы к пифагорейскому хроматическая шкала.

Равный темперамент

Равная темперация — это разделение октавы на двенадцать равных полутонов. Соотношение частот полутона тогда становится равным корень двенадцатой степени из двух (12√2 ≈ 1.059463, 100 центы ). Тон — это сумма двух полутонов. Его отношение — корень шестой степени из двух (6√2 ≈ 1,122462, 200 центов). Равный темперамент может быть получен последовательностью темперированных квинт, каждая из которых имеет соотношение 27⁄₁₂ ≈ 1,498307,700 центов.

Срединный темперамент

Квинты можно было закалять сильнее, чем при равном темпераменте, чтобы получить более качественные трети. Видеть четверть запятой означает один для среднего темперамента, обычно используемого в шестнадцатом и семнадцатом веках, а иногда и позже, что дает идеальные мажорные трети.

Просто интонация

Просто интонацию часто передают с помощью Эйлера. Тоннец, где горизонтальная ось показывает идеальные квинты, а вертикальная ось — идеальные мажорные трети. В тоннец диатоническая гамма в интонации выглядит следующим образом:

А	E	B
F	C	грамм	D

F – A, C – E и G – B, выровненные по вертикали, представляют собой идеальные мажорные трети; A – E – B и F – C – G – D — две серии идеальных квинт. Ноты верхней линии, A, E и B, опускаются на синтоническая запятая, 81⁄₈₀, а «волчий» пятый D – A на столько же узок. Тритон F – B — это45⁄₃₂ ≈ 1.40625.

Эта настройка была впервые описана Птолемей и известен как Интенсивная диатоническая гамма Птолемея. Она также упоминалась Зарлино в 16 веке и описывалась теоретиками 17 и 18 веков как «естественная» шкала.

Примечания	C	D	E	F	грамм	А	B	C ‘
подача	1⁄₁	9⁄₈	5⁄₄	4⁄₃	3⁄₂	5⁄₃	15⁄₈	2⁄₁
интервал между нотами		9⁄₈	10⁄₉	16⁄₁₅	9⁄₈	10⁄₉	9⁄₈	16⁄₁₅

Поскольку частотные отношения основаны на простых степенях простые числа 2, 3 и 5, это также известно как пятипредельный тюнинг.

История

Слово «диатонический» происходит от Греческий слово диатоникос (διατονικός), что по сути означает «через тона», от диатонос (διάτονος), «растянутый до предела», вероятно, имея в виду натяжение струн музыкальных инструментов.

Западная музыка из Средний возраст до конец 19 века (видеть период общей практики ) основан на диатонической шкале и уникальном иерархический отношения, созданные этой системой организации семи заметок.

Предыстория

Есть утверждение, что 45000-летний мужчина Divje Babe Флейта использовал диатоническую гамму, но нет никаких доказательств или единого мнения о том, что это даже музыкальный инструмент.

Есть свидетельства того, что Шумеры и Вавилоняне использовал вариант диатонической гаммы. Это происходит из сохранившихся надписей, содержащих систему настройки и музыкальную композицию. Несмотря на предположительный характер реконструкций произведения, известного как Хурритские песни Судя по сохранившейся шкале, доказательства того, что он использовал диатоническую шкалу, гораздо более убедительны. Это потому, что инструкции по настройке шкалы включают настройку цепочки из шести пятых, так что соответствующий круг из семи основной и незначительный все трети согласные, и это рецепт настройки диатонической гаммы.

9000-летний флейты нашел в Цзяху, Китай, указывают на эволюцию флейт с 4, 5 и 6 отверстиями за 1200 лет до 7 и 8 отверстий, причем последние демонстрируют поразительное сходство с диатоническими отверстиями и звуками.

Средний возраст

Весы, соответствующие средневековью церковные режимы были диатоническими. В зависимости от того, какую из семи нот диатонической шкалы вы используете в качестве начала, позиции интервалов попадают на разное расстояние от начального тона («контрольная нота»), создавая семь различных гамм. Один из них, один, начиная с B, не имеет чистой пятой над его справкой (B – F — уменьшенная пятая ): вероятно, по этой причине он не использовался. Из шести оставшихся шкал две были описаны как соответствующие двум другим с буквой B.♭ вместо B♮:

A – B – C – D – E – F – G – A описывалась как D – E – F – G – A – B.♭–C – D (современные A и D Эолийские режимы, соответственно)
C – D – E – F – G – A – B – C описывалась как F – G – A – B.♭–C – D – E – F (современные C и F Ионические режимы, соответственно)

В результате средневековая теория описывала церковные лады как соответствующие только четырем диатоническим гаммам (два из которых имели переменную B♮/♭). Они были современными Дориан, Фригийский, Лидийский, и Миксолидийский режимы До мажор, плюс Ионический и Эолийский режимы Фа мажор когда B♭ был заменен на лидийский и дорийский.

эпоха Возрождения

Генрих Гларин считается, что модальные шкалы, включая B♭ должно было быть результатом перестановки. В его Додекахордон, он не только описал шесть «естественных» диатонических гамм (по-прежнему пренебрегая седьмой с уменьшенной пятой над примечанием), но также шесть «транспонированных» шкал, каждая из которых включает B♭В результате получилось двенадцать шкал, оправдывающих название его трактата. Это были 6 не-Локрийский из До мажор и Фа мажор.

Современное

К началу Барокко период, понятие мюзикла ключ был установлен, описывая дополнительные возможные транспозиции диатонической гаммы. Основной и минорные гаммы стали доминировать, по крайней мере, до начала 20-го века, отчасти потому, что их интервальные модели подходят для усиления центральной триада. Некоторые церковные обычаи сохранились до начала 18 века, а также появились в классический и Музыка 20 века, и джаз (видеть аккордовая гамма ).

История

Греческие роды

В Древней Греции существовало три стандартных строя (известных под латинским словом род, множественное число родов) одного лира. Эти три строя назывались диатонической, хроматической и энгармонической, а последовательности четырех нот, которые они производили, назывались тетрахордами («четыре струны»). Диатонический тетрахорд состоял из двух целых тонов и полутона в порядке убывания, например, A G F E (примерно). В хроматическом тетрахорде вторая струна лиры была понижена с G до G ♭, так что два нижних интервала в тетрахорде были полутонами, что сделало высоту AG ♭ F E. В энгармоническом тетрахорде строй имел две четверти. интервалы тона внизу: AG F E (где F — F с понижением на четверть тона). Для всех трех тетрахордов только две средние струны различались по высоте.

Средневековая окраска

Термин cromatico (итальянский) иногда использовался в периоды Средневековья и Возрождения. для обозначения окраски (лат. coloratio) определенных нот. Детали сильно различаются в зависимости от периода и места, но обычно добавление цвета (часто красного) к пустому или заполненному заголовку примечания или «раскрашивание» пустого заголовка примечания сокращает продолжительность нота. В произведениях Арс Нова 14 века это использовалось для обозначения временного изменения метра с тройного на двойной или наоборот. Это использование стало менее распространенным в 15 веке, так как открытые белые заголовки стали стандартной формой обозначений для минимальных (половинных) нот и более длинных нот, называемых белой мензуральной нотацией. Точно так же в XVI веке форма нотной записи светской музыки, особенно мадригалов в , называлась «хроматической» из-за обилия «окрашенных в» черных нот, то есть полуминимых (крючковых или четвертных) и более коротких. ноты, в отличие от открытых белых нот в , обычно используемых для обозначения духовной музыки. Такое использование слова не имеет никакого отношения к современному значению хроматического, но значение сохраняется в нынешнем термине колоратура.

Ренессансный хроматизм

Термин хроматический начал приближаться к своему современному использованию в 16-м веке. век. Например, Орландо Лассо Prophetiae Sibyllarum открывается прологом, провозглашающим: «Эти хроматические песни, слышимые в модуляциях, — это те, в которых бесстрашно воспеваются тайны сивиллов», который здесь принимает свое современное значение, говоря о частой смене тональности и использовании хроматических интервалов в произведении. (Prophetiae принадлежали к экспериментальному музыкальному движению того времени, названному musica reservata ). Это употребление происходит из-за возобновившегося интереса к греческим родам, особенно к его хроматическому тетрахорду, особенно со стороны влиятельного теоретика Никола Вичентино в его трактате о древней и современной практике, 1555.